Les lois de Cauchy sur les bouts de l'arbre homogène

Sommaire Nous définissons les lois de Cauchy sur l'espace des bouts d'un arbre homogène comme les probabilités invariantes par les sous-groupes compacts maximaux (déjà caractérisés par J. Tits) du groupe des automorphismes de l'arbre. L'article donne alors les analogues pour ces lois des résultats de Knight-Meyer et de Letac sur les lois de Cauchy dans R ^d.

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Summary We define the Cauchy distributions on the set of ends of the homogeneous tree as the probabilities invariant by the maximal compact subgroups of the automorphism group of the tree (the maximal subgroups have already been described by J. Tits). The paper proves the statements about these laws which are analogous to the Knight-Meyer and Letac's results on the Cauchy distributions in R ^d.