Sur les points autour desquels le mouvement brownien plan tourne beaucoup |
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Authors: | Wendelin Werner |
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Affiliation: | (1) C.N.R.S., Laboratoire de Probabilités, Université Pierre et Marie Curie, 4 place Jussieu, F-75252 Paris Cedex 05, France |
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Abstract: | Résumé Nous étudions le comportement asymptotique de l'aireAn de l'ensemble des points autour desquels le mouvement brownien plan a tourné environn fois sur un intervalle de temps fixé [0,t]. Nous montrons en particulier que lorsquen tend vers l'infini,An est équivalent dansL2 àt/(2n2) asn
Summary We study the asymptotic behaviour of the areaAn of the set of points around which the planar Brownian motion winds about n times on a given timeinterval [0,t]. We prove thatAn is equivalent (in theL2-sense) tot/(2n2) asn tends to infinity. |
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Keywords: | 60J65 |
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