| 多元线性模型中的有偏估计 |
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| 引用本文： | 程正东,陈桂景. 多元线性模型中的有偏估计[J]. 系统科学与数学, 2004, 24(4): 504-512 |
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| 作者姓名： | 程正东 陈桂景 |
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| 作者单位： | 1. 合肥电子工程学院数学室,合肥,230037
2. 安徽大学数学系,合肥,230039 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(19971001)资助课题. |
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| 摘 要： | 刘金山在1999年给出了多元线性模型参数分量βi和参数矩阵B的有偏估计β1=(X'X)-1YCi,i=1,…,m和B=(β1,β2,…,βm)以及βi的性质.本文从另一角度得到了同样的估计,证明了刘金山文中所给的两个检验是UMP检验,估计βi是βi的线性可容许估计,证明了B不是B的可容许估计,由此给出了两种改进估计.
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| 关 键 词： | 多元线性模型 UMP检验 线性可容许性 |
| 修稿时间： | 2002-06-24 |
THE BIASED ESTIMATES IN MULTIVARIATE LINEAR MODEL |
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| Zheng Dong CHENG,Gui Jing CHEN. THE BIASED ESTIMATES IN MULTIVARIATE LINEAR MODEL[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2004, 24(4): 504-512 |
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| Authors: | Zheng Dong CHENG Gui Jing CHEN |
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| Affiliation: | (1)Department of Mathemetics, Electrical Engineering Institute,Hefei 230037;(2)Department of Mathemetics,Anhui University, Hefei 230039 |
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| Abstract: | Paper[1] gives the biased estimats $overline{beta}_i=(X^{'}X)^{-1}X^{'}Yoverline{C}_i(i=1,2,cdots,m)$ and $overline{B}=(overline{beta}_1,overline{beta}_2, cdots,overline{beta}_m)$ of parameter components $beta_i$ and parameter matrix $B$,and the properties of $overline{beta}_i$.This paper makes the same estimation fromanother angle. It proves that two tests in paper [1] are UMP-tests and that the estimate $overline{beta}_i$ is a linear admissible estimates of $beta_i$. It also proves that $overline{B}$ is not an admissible estimate of $B$. As a result of these, we give two kinds of improved estimates. |
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| Keywords: | Multivariate linear modei UPM-test linear admissibility. |
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