The approach to normality of the distance-neighbour function when used to describe relative turbulent dispersion

Batchelor 1] suggested that the Distance-Neighbour Function when used to describe the relative turbulent dispersion of a cloud of marked fluid, whose diameter is well within the length scale range of the universal inertial sub-range of turbulence, would become of Gaussian form. This paper determines that a necessary condition for the Gaussian form to apply is that the non-dimensional time of (/v)^1/2 t 300, following the release of the marked fluid with an initial diameter <(v ³/t)^1/4, be attained.

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Zusammenfassung Batchelor 1] hat die Behauptung aufgestellt, dass die Abstands-Nachbar-Funktion (räumliche Korrelation) die Gauss'sche Form annimmt, wen man sie zur Beschreibung der relativen turbulenten Dispersion einer Wolke von markierter Flüssigkeit benützt, falls der Durchmesser der Wolke nicht über die Längenskala des universellen Inertial-Unterbereichs der Turbulenz hinausgeht. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass eine notwendige Bedingung der Anwendbarkeit der Gauss'schen Form darin besteht, dass die dimensionsloze Zeit (/v)^1/2 t 300 nach dem Ablösen einer markierten Flüssigkeits-wolke mit dem Anfangsdurchmesser <(v ³/t)^1/4 erreicht wird.