| 矩阵对的相似标准形 |
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| 引用本文： | 徐运阁,马晓静. 矩阵对的相似标准形[J]. 大学数学, 2008, 24(1): 104-107 |
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| 作者姓名： | 徐运阁 马晓静 |
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| 作者单位： | 湖北大学,数学与计算机科学学院,武汉,430062 |
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| 基金项目： | 湖北省教育厅科研项目 , 湖北省教育厅教研基金 |
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| 摘 要： | 设A,B,C,D都是n阶方阵,矩阵对(A,B)相似于矩阵对(C,D),如果存在n阶可逆矩阵P,使得P-1AP=C,P-1BP=D.本文借助Belitskii约化算法,提供一种在相似变化下化任一n阶矩阵对为标准形的有效方法,该方法可以看作Jordan标准形的推广.
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| 关 键 词： | 矩阵对 Weyr矩阵 Λ-相似 标准形 |
| 文章编号： | 1672-1454(2008)01-0104-04 |
| 修稿时间： | 2006-02-23 |
Normal Forms of Matrix Pairs under Similarity |
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| XU Yun-ge,MA Xiao-jing. Normal Forms of Matrix Pairs under Similarity[J]. College Mathematics, 2008, 24(1): 104-107 |
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| Authors: | XU Yun-ge MA Xiao-jing |
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| Abstract: | Let A,B,C and D be matrices of size n×n.We call a matrix pair(A,B) similar to(C,D) if there exists an invertible matrix P such that P-1AP=C and P-1BP=D. Based on the Belitskii's algorithm,we describe an effective algorithm to reduce a matrix pair into its normal form under similarity transformations,which can be viewed as a generalization of Jordan normal forms. |
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| Keywords: | matrix pair Weyr matrix Λ-similarity normal form |
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