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| 向量的两个简单性质及应用 | |
| 引用本文： | 丁勇.向量的两个简单性质及应用[J].数学通报,2003(5):25-26. |
| 作者姓名： | 丁勇 |
| 作者单位： | 山东兖州曲阜师范兖州校区,大成高中,272100 |
| 摘 要： | 性质 设OA、OB、OC是空间中的三个向量 ,如图 1 ,则有 :( 1 ) (Ⅰ )OA+ BC =OC+ BA(Ⅱ )OA+ CB =OB+ CA(Ⅲ )OC +AB =OB +AC图 1(按一定顺序对棱所表示的向量之和相等 )( 2 )OA· BC + OB·CA +OC·AB =0(空间中的三个向量 ,每一个向量与其他两个向量的差的数量积的顺序之和等于零 )证明 ( 1 )可由向量的运算性质直接得到 .( 2 )因为BC =BO+ OC所以OA·BC+ OB· CA+ OC·AB=OA·BO +OA·OC +OB·CA +OC·AB=OC· ( OA+ AB) + OB· ( CA+ AO)=OC·OB+ OB·CO= 0当OA、OB、OC是共线向量时 ,由 ( … |
| 关 键 词： | 向量 性质 应用 四面体 三棱柱 |
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