| 非倍测度空间上的Calderón-Zygmund算子（英文） |
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| 引用本文： | 胡国恩,孟岩.非倍测度空间上的Calderón-Zygmund算子（英文）[J].数学进展,2013(4):417-440. |
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| 作者姓名： | 胡国恩 孟岩 |
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| 作者单位： | 郑州信息科学与技术研究所应用数学系;中国人民大学信息学院 |
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| 基金项目： | The first author is supported by NSFC(No.10971228)and the second author supported by NSFC(No.11171027) |
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| 摘 要： | 综述回顾了带有非倍测度的欧氏空间R~d上的Calderon-Zygmund理论中的基本结果.在该背景下欧氏空间上所赋予的测度μ不需要满足通常的双倍条件,只需满足如下增长性条件,即存在正常数n∈(0,d]以及C使得对任意的x∈R~d和r∈(0,∞),μ(B(x,r))≤Cr~n.回顾的主要结果包括:Hardy空间H~1(μ)与正则BMO空间RBMO(μ);与H~1(μ)以及RBMO(μ)相关的插值定理;Calderon-Zygmund分解;T(1)定理与Calderon-Zygmund算子在Lebesgue空间和Hardy空间上的有界性;Cotlar不等式与极大Calderon-Zygmund算子的有界性;多线性Calderon-Zygmund算子在乘积Lebesgue空间上的性质;Calderon-Zygmund算子的加权模不等式;由Calderon-Zygmund算子与RBMO(μ)函数所生成的交换子的有界性.此外,作者还介绍了该研究方面的一些最新进展与成果.
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| 关 键 词： | 非双倍测度 Calderon-Zygmund算子 Lebesgue空间 H~1(μ) RBMO(μ) |
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