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| 美国第十二届奥林匹克数学竞赛题解 | |
| 引用本文： | 张自文.美国第十二届奥林匹克数学竞赛题解[J].数学通报,1983(9). |
| 作者姓名： | 张自文 |
| 作者单位： | 北京师大二附中 |
| 摘 要： | 决赛于5月3日举行,时间三小时半。笔者试拟了这份解答,作为引玉之砖,与广大数学爱好者共同研讨。 第一题 在给定的圆周上随机地选择A、B、C、D、E、F六个点,这些点的选择是独立的,而且相对于弧长而言是等可能的。求ABC、DEF这两个三角形不相交(即没有公共点)的概率。 解:不失一般性,可设圆的直径为1,则周长为π。考虑到对称性,可设A为圆周上定点。设沿逆时 |
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