二部多重图的P4k-1-因子分解 |
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作者姓名: | 王建 杜北梁 |
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作者单位: | (1)南通职业大学 ,南通 226007 ,中国;(2)苏州大学数学科学学院 ,苏州 215006 ,中国 |
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基金项目: | 国家自然科学基金(批准号:10571133)资助项目,江苏省高校自然科学基金项目(04KJD110152) |
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摘 要: | 如果二部多重图λKm,n的边集可以划分为λKm,n 的Pv-因子, 则称 λKm,n存在Pv-因子分解. 当v是偶数时,Ushio, Wang和本文的第2作者给出了λKm,n存在Pv-因子分解的充分必要条件. 同时提出了当v是奇数时λKm,n存在Pv-因子分解的猜想, 但是至今为止仅知当v=3时该猜想成立. 对于正整数k,本文证明λKm,n存在P4k-1-因子分解的充分必要条件是:(1)(2k-1)m ≤2kn, (2) (2k-1)n≤2km, (3) m+n ≡0(mod 4k-1), (4) λ(4k-1)mn/[2(2k-1)(m+n)]是整数, 即证明:对于任何正整数k, 当v=4k-1时上述猜想成立.
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关 键 词: | 因子 因子分解 二部多重图 |
收稿时间: | 2005-11-06 |
修稿时间: | 2005-11-06 |
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