| 二部多重图的P4k-1-因子分解 |
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| 引用本文： | 王建,杜北梁.二部多重图的P4k-1-因子分解[J].中国科学A辑,2006,36(8):928-937. |
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| 作者姓名： | 王建 杜北梁 |
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| 作者单位： | (1)南通职业大学 ,南通 226007 ,中国;(2)苏州大学数学科学学院 ,苏州 215006 ,中国 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:10571133)资助项目，江苏省高校自然科学基金项目(04KJD110152) |
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| 摘 要： | 如果二部多重图λKm,n的边集可以划分为λKm,n 的Pv-因子, 则称 λKm,n存在Pv-因子分解. 当v是偶数时,Ushio, Wang和本文的第2作者给出了λKm,n存在Pv-因子分解的充分必要条件. 同时提出了当v是奇数时λKm,n存在Pv-因子分解的猜想, 但是至今为止仅知当v=3时该猜想成立. 对于正整数k,本文证明λKm,n存在P4k-1-因子分解的充分必要条件是：(1)(2k-1)m ≤2kn, (2) (2k-1)n≤2km, (3) m+n ≡0(mod 4k-1), (4) λ(4k-1)mn/2(2k-1)(m+n)]是整数, 即证明:对于任何正整数k, 当v=4k-1时上述猜想成立.
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| 关 键 词： | 因子 因子分解 二部多重图 |
| 收稿时间： | 2005-11-06 |
| 修稿时间： | 2005年11月6日 |
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