| 一道全国大学生数学竞赛决赛题的推广 |
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| 引用本文： | 高剑明,叶海平. 一道全国大学生数学竞赛决赛题的推广[J]. 高等数学研究, 2015, 18(1) |
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| 作者姓名： | 高剑明 叶海平 |
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| 作者单位： | 东华大学理学院应用数学系,上海,201620 |
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| 摘 要： | 解答一道全国大学生数学竞赛非数学类决赛试题,该试题涉及微分方程,定积分及一元函数求极限.针对以积分形式表示的函数求极限问题,将定义在[0,1]区间上特定的被积函数分别推广到单调连续函数、连续函数及[-1,1]区间上的连续函数这三种形式.利用夹逼准则、连续函数的定义及反常积分一致收敛的性质可证推广命题成立.
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| 关 键 词： | 夹逼准则 数列极限 函数极限 一致收敛 |
Generalizations for a Question of China Undergraduate Mathematical Contest in Finals |
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| GAO Jianming,YE Haiping. Generalizations for a Question of China Undergraduate Mathematical Contest in Finals[J]. Studies In College Mathematics, 2015, 18(1) |
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| Authors: | GAO Jianming YE Haiping |
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