| 对称阵的最小多项式及其应用 |
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| 引用本文： | 揭丹. 对称阵的最小多项式及其应用[J]. 数学杂志, 2008, 28(2): 183-186 |
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| 作者姓名： | 揭丹 |
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| 作者单位： | 武汉大学数学与统计学院,湖北武汉,430072 |
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| 基金项目： | 致谢：衷心感谢恩师邹新堤教授的耐心指导与帮助 |
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| 摘 要： | 本文研究了对称阵的最小多项式的存在唯一性,利用对称阵的正交分解的基本思想,获得了对称阵的最小多项式的具体表示形式,改进了Hamilton-Caylay定理.并且给出了对称阵最小多项式的几个应用.
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| 关 键 词： | 对称阵 最小多项式 特征根 对称阵 最小 多项式 应用 APPLICATIONS SYMMETRIC MATRIX 定理 改进 表示形式 思想 正交分解 利用 存在唯一性 研究 |
| 文章编号： | 0255-7797（2008）02-0183-04 |
| 收稿时间： | 2005-06-23 |
| 修稿时间： | 2006-04-19 |
THE MINIMAL POLYNOMIAL OF SYMMETRIC MATRIX AND ITS APPLICATIONS |
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| JIE Dan. THE MINIMAL POLYNOMIAL OF SYMMETRIC MATRIX AND ITS APPLICATIONS[J]. Journal of Mathematics, 2008, 28(2): 183-186 |
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| Authors: | JIE Dan |
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| Abstract: | In this paper we prove the existence and uniqueness of minimal polynomial for a symmetric matrix. Using the cross decomposition principle of symmetric matrix, we get the representation formula of minimal polynomial, improve the Hamilton-Caylay theory, and give some applications of minimal polynomial. |
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| Keywords: | symmetric matrix minimal polynomial eigenvalue |
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