| 向量空间中拟不变元素的结构 |
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| 引用本文： | 冯红. 向量空间中拟不变元素的结构[J]. 数学研究及应用, 2000, 20(2): 197-200 |
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| 作者姓名： | 冯红 |
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| 作者单位： | 大连理工大学应用数学系,116024 |
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| 基金项目： | Supported by the National Natural Science Foundations of China (19771014) and Liaoning Province (972208) |
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| 摘 要： | 设Ｖ是有限域上Ｆ的向量空间，Ｇ是Ｖ上的线性变换群．本文讨论了Ｖ中拟不变元素的结构·即如果Ｕ是Ｖ中的拟不变元，则存在ｇ∈Ｇ，使得Ｕ∩ｇ（Ｕ）是Ｇ-不变的，或存在ｘ∈ Ｖ＼Ｕ，使得 Ｖ＋是 Ｇ不变的．
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| 关 键 词： | 向量空间 拟不变元素 有限域 结构 线性变换群 |
| 文章编号： | 1000-341(2000)02-0197-04 |
| 收稿时间： | 1997-07-04 |
| 修稿时间： | 1997-07-04 |
Structure of Quasi-Invariant Vector Spaces |
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| FENG Hong. Structure of Quasi-Invariant Vector Spaces[J]. Journal of Mathematical Research with Applications, 2000, 20(2): 197-200 |
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| Authors: | FENG Hong |
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| Affiliation: | Dept. of Appl. Math.; Dalian University of Technology; 116024 |
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| Abstract: | Let V be a vector space over a field F and G a group of linear transformations in V. It is proved in this note that for any subspace U V, if dimU/(U ∩g(U)) ≤1,for any g ∈ G, then there is a g ∈ G such that U ∩ g(U) is a G-invariant subspace,or there is an x ∈ VU such that U + 〈x〉 is a G-invariant subspace. So a vector-space analog of Brailovsky's results on qnasi-invariant sets is given. |
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| Keywords: | vector space quasi-invariant. |
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