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| 关于方阵分解的一个定理 | |
| 引用本文： | 李学良.关于方阵分解的一个定理[J].数学的实践与认识,1985(4). |
| 作者姓名： | 李学良 |
| 作者单位： | 新疆师范大学 |
| 摘 要： | <正> 文1]讨论了方阵分解成对称矩阵之积的问题,得到定理:任何域上的方阵皆可表成有限个对称方阵的乘积.最后1]的作者留了两个待解决的问题,其中之一是:对任一域,矩阵分解为对称因子的个数,其最小数应是多少?并且在1]中,作者给出了初步猜测,这个数大约不超过6,但没给出证明.本文对这一问题给出了完满的回答,指出,任何域上的方阵都可表成不超过两个对称矩阵的乘积,从而给出了这个最小数应为2的结果. |
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