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| 圆锥曲线切线的一个有趣的性质 | |
| 引用本文： | 周建华.圆锥曲线切线的一个有趣的性质[J].数学通报,2003(12):25-25. |
| 作者姓名： | 周建华 |
| 作者单位： | 云南省勐腊县勐醒农场中学,666304 |
| 摘 要： | 笔者近期研究圆锥曲线切线时 ,发现了一个有趣性质 .定理 1 过圆x2 +y2 =r2 上一点引圆的切线 ,切线与x轴 ,y轴分别相交于点A ,B ,以原点O和A ,B为顶点构成的矩形的另一顶点Q的轨迹方程是 1x2 + 1y2 =1r2 .定理 2 过椭圆 x2a2 + y2b2 =1上一点引椭圆的切线和法线 ,切线与x轴 ,y轴分别相交于点A ,B ,法线与x轴 ,y轴分别相交于点M ,N . ( 1 )以原点O和A ,B为顶点构成的矩形的另一顶点Q的轨迹方程是a2x2 + b2y2 =1 ;( 2 )以原点O和M ,N为顶点构成的矩形的另一顶点D的轨迹方程是x2c4a2+ y2c4b2=1 ,其中C2 =a2 -b2 .定理 3 过双曲线… |
| 关 键 词： | 圆锥曲线 切线 双曲线 椭圆 法线 |
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