两类各行模和相等的矩阵的行列式与特征值的估计

我们知道,随机矩阵是研究马尔可夫链的重要工具,关于它的最大模特征值问题早已完美地解决了.本文的目的是讨论一类特殊的随机矩阵的特征值分布与行列式的估计.另外,我们还将对一类特殊的轮回矩阵作出其行列式的估计.定义1.设实矩阵 A=(ajk)_(n×n)满足条件ajk≥0,j,k=1,…,n,sum from k=1 to n ajk=s(>0),j=1,…,n,(1)则称矩阵 A 为带行和为 s 的广义随机矩阵,简记为 A∈S_t,特别,当 s=1时,矩阵 A 就是通常的随机矩阵或叫做转移矩阵.