Eine analytische Lösung mit Randkollokation der Kirchhoffschen Plattendifferentialgleichung für die unendlich ausgedehnte Vollplatte mit gelenkiger Lochrandlagerung

Übersicht Es wird ein analytisches Lösungsverfahren zur Integration der Kirchhoffschen Plattendifferentialgleichung für die unendlich ausgedehnte Vollplatte unter konstanter Flächenlast angegeben. Sie ist in einem regelmäßigen quadratischen oder rechteckigen Raster längs kreisrunder Stützenaussparungen gelagert (Lochrandlagerung). Die Randbedingungen der gelenkigen Lagerung am Lochrand (Stützbereich) werden exakt befriedigt, während die Symmetriebedingungen in den Feldmitten punktweise erfüllt werden. Numerische Untersuchungen zeigen die hohe Genauigkeit der Lösung.

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Analytical solution, with boundary collocation, of Kirchhoff's differential equation for the infinitely extended solid plate with articulated hole edge support

Summary An analytical solution for the integration of Kirchhoff's differential equation for the infinitely extended solid plate subject to constant surface loading is described. The plate is simply supported on the edges of circular holes arranged on a regular square or rectangular grid (hole edge support). The boundary conditions of articulated support on the hole edge (support area) are exactly satisfied, while the symmetry conditions in the centre of the panels are met at points. Numerical analyses indicate a high degree of accuracy of the solution.