一类表示伪素数的公式 |
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作者姓名: | 郝锋 |
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作者单位: | 江苏徐州师范学院!221009 |
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摘 要: | 素数最基本的性质是费马小定理,给出了自然数是素数的必要条件:若(p,a)=1(p为素数)则ap-1≡1(modp).很长一段时间以来,人门认为费马小定理的逆定理也成立,甚至认为n是素数当且仅当2n-1≡1(modn),但这是错误的.1819年萨吕斯(M.Sarrus)证明,2341≡2(mod341),但341=11×31是合数.后来,人们把满足同余式2n-1≡(modn)的合数叫伪素数.伪素数是否有无穷多?1903年,马洛(Malo)首先证明:如果A是伪素数,2A-1也是伪素数[1].文[2]给出一个伪素数的公式,笔者认为可以给出一类伪素数的公式.现给出预备知识(p为奇素…
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