| 幂次为2,3,4,5的素变量非线性型的整数部分 |
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| 引用本文： | 李伟平,戈文旭,王天泽.幂次为2,3,4,5的素变量非线性型的整数部分[J].数学学报,2016,59(5):585-594. |
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| 作者姓名： | 李伟平 戈文旭 王天泽 |
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| 作者单位： | 1. 河南财经政法大学数学与信息科学学院 郑州 450046;
2. 华北水利水电大学数学与信息科学学院 郑州 450011 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（11371122，11471112）；2011河南省创新型科技人才队伍建设工程；2013年河南省科技创新杰出人才，河南省科技攻关项目（152102310320） |
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| 摘 要： | 考虑了一个混合幂次为2,3,4,5的素变量非线性型的整数部分表示无穷多素数的问题.运用Davenport-Heilbronn方法证明了:如果λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是正实数,至少有一个λ_i/λ_j(1≤ij≤4)是无理数,那么存在无穷多素数p_1,p_2,p_3,p_4,p,使得λ_1p_1~2+λ_2p_2~3+λ_3p_3~4+λ_4p_4~5]=p.
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| 关 键 词： | 素数变量 丢番图逼近 Davenport-Heilbronn方法 |
The Integer Part of Nonlinear Form with Mixed Powers 2, 3, 4, 5 and Prime Variables |
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| Wei Ping LI,Wen Xu GE,Tian Ze WANG.The Integer Part of Nonlinear Form with Mixed Powers 2, 3, 4, 5 and Prime Variables[J].Acta Mathematica Sinica,2016,59(5):585-594. |
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| Authors: | Wei Ping LI Wen Xu GE Tian Ze WANG |
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| Institution: | 1. Department of Mathematics and Information Science, He'nan University of Economics and Law, Zhengzhou 450046, P. R. China;
2. School of Mathematics and Information Science, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450011, P. R. China |
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| Abstract: | The present paper considered one problem which integer part of nonlinear form with mixed powers 2, 3, 4, 5 and prime variables represents prime infinitely. Using Davenport-Heilbronn method, we show that if λ1,λ2,λ3,λ4 are positive real numbers,at least one of the ratios λi/λj (1≤i< j≤4) is irrational, then there exist infinitely many primes p1,p2,p3,p4,p such thatλ1p12+λ2p23+λ3p34+λ4p45]=p. |
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| Keywords: | prime variables diophantine approximation Davenport-Heilbronn method |
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