| 三角代数上的非线性(m,n)-高阶导子 |
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| 引用本文： | 费秀海,张建华,王中华. 三角代数上的非线性(m,n)-高阶导子[J]. 数学学报, 2016, 59(5): 645-658 |
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| 作者姓名： | 费秀海 张建华 王中华 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院 西安 710062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（11371233，11471199）；博士学科点专项科研基金（20110202110002） |
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| 摘 要： | 设m和n是任意固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,u是一个|mn(m+n)|-无挠的三角代数,D={d_k}_(k∈N)是u上的一个(m,n)-高阶可导映射.本文证明了:三角代数u上的每一个(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子.作为结论的应用,得到了套代数或|mn(m+n)|-无挠的上三角分块矩阵代数上的每一个(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子.
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| 关 键 词： | 三角代数 (m,n)-导子 (m,n)-高阶导子 |
Nonlinear (m,n)-Higher Derivations On Triangular Algebras |
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| Xiu Hai FEI,Jian Hua ZHANG,Zhong Hua WANG. Nonlinear (m,n)-Higher Derivations On Triangular Algebras[J]. Acta Mathematica Sinica, 2016, 59(5): 645-658 |
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| Authors: | Xiu Hai FEI Jian Hua ZHANG Zhong Hua WANG |
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| Affiliation: | College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi'an 710062, P. R. China |
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| Abstract: | Let m,n be non-zero integers with (m+n)(m-n)≠0, U an|mn(m+n)|-torsion free triangular algebra and D={dk}k∈N (m,n)-higher derivable map from U into itself. In this paper, it is shown that every (m,n)-higher derivable map on U is a higher derivation. As its application, we get that every (m,n)-higher derivable map on a nest algebra or an|mn(m+n)|-torsion free block upper triangular matrix algebra is a higher derivation. |
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| Keywords: | Triangular algebra (m n)-derivation (m n)-higher derivation |
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