| 有限群共轭类长的一个问题 |
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| 引用本文： | 卢若飞,韦华全,周宇珍,马儇龙.有限群共轭类长的一个问题[J].数学学报,2016,59(6):795-798. |
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| 作者姓名： | 卢若飞 韦华全 周宇珍 马儇龙 |
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| 作者单位： | 1. 广西民族大学理学院 南宁 530006;
2. 广西大学数信学院及教务处 南宁 530004 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（11361006，11161006）；广西大学科研基金资助项目（XGZ130761） |
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| 摘 要： | 设A和B都是有限群G的子群且G=AB.若A是G的次正规子群,且对每个p∈π(G)以及每个素数幂阶的p′-元x∈A∪B,p~2均不整除|x~G|,则G为超可解群.这个结果正面解答了由石向东,韦华全和马儇龙于2013年提出的一个问题,统一推广了由刘晓蕾于2011年得到的三个定理.
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| 关 键 词： | 有限群 可解群 超可解群 共轭类长 次正规子群 |
On a Problem of the Length of Conjugacy Classes of Finite Groups |
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| Ruo Fei LU,Hua Quan WEI,Yu Zhen ZHOU,Xuan Long MA.On a Problem of the Length of Conjugacy Classes of Finite Groups[J].Acta Mathematica Sinica,2016,59(6):795-798. |
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| Authors: | Ruo Fei LU Hua Quan WEI Yu Zhen ZHOU Xuan Long MA |
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| Institution: | 1. College of Science, Guangxi University for Nationalities, Nanning 530006, P. R. China;
2. College of Mathematics and Information Science and Teaching Affairs Office, Guangxi University, Nanning 530004, P. R. China |
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| Abstract: | Let G be a finite group with subgroups A and B such that G=AB. If A is subnormal in G and for any p∈π(G) and any p'-element x of A∪B with prime power order,|xG| is not divisible by p2, then G is supersolvable. This result gives a positive answer to a problem posed in 2013 by Shi Xiangdong, Wei Huaquan and Ma Xuanlong and a unify generalization of three theorems obtained in 2011 by Liu Xiaolei. |
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| Keywords: | finite group solvable supersolvable length of conjugacy class subnormal |
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