Landau常数和Lebesgue常数的渐近性与不等式 |
| |
引用本文: | 陈超平.Landau常数和Lebesgue常数的渐近性与不等式[J].中国科学:数学,2018(7). |
| |
作者姓名: | 陈超平 |
| |
作者单位: | 河南理工大学数学与信息科学学院 |
| |
摘 要: | 对于所有的整数n≥0,Landau常数和Lebesgue常数分别定义为G_n=∑nk=01/16~k(2k/k)~2和L_n=1/2π∫_(-π)~π|sin((n+1/2)t)/sin(1/2t)|dt.本文给出G_n和L_(n/2)新的渐近级数.基于获得的结果,本文建立了Landau常数和Lebesgue常数新的不等式.设f∈C-1,1],(s_nf)(x)=∑_(k=0)~na_kT_k(x)是f的Chebyshev展开式的部分和.Cheney指出,对于所有直到400为止的n值,当用最佳多项式逼近替代s_nf时,精度至多提高一位十进小数.本文证明了Cheney的论断对于n≤191833603亦真,而且本文说明了191833603不能被更大的整数替代.
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|