| 随机截断模型下的中心极限定理 |
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| 引用本文： | 何书元.随机截断模型下的中心极限定理[J].数学年刊A辑(中文版),2002(3). |
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| 作者姓名： | 何书元 |
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| 作者单位： | 北京大学数学科学学院 北京100871 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（No.19971006）资助的项目. |
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| 摘 要： | 在流行病学,生物统计学和天文学中常遇到随机截断数据.在随机截断下,人们关心的随机变量X被另一个随机变量Y干扰.只有当X≥Y时,才能观测到X和Y.在这个模型下,人们需要用截断数据估计X的分布函数F.本文证明,F的非参数最大似然估计Fn在下述意义下服从中心极限定理.对任何可测函数g（x）,n~（1/2）∫g（x）dFn（x）-dF（x）]依分布收敛到均值为零方差为σ2的正态分布.从这个结果可以得出F的各种矩,特征函数等估计的渐近正态性.作为推论,还可以得到Fn在整个直线上的依分布收敛.我们的结果不要求X和Y的分布函数连续,得到的方差公式是简明的.
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| 关 键 词： | 随机截断 乘积限估计 渐近正态性 |
THE CENTRAL LIMIT THEOREM UNDER RANDOM TRUNCATION |
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| HE Shuyuan.THE CENTRAL LIMIT THEOREM UNDER RANDOM TRUNCATION[J].Chinese Annals of Mathematics,2002(3). |
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| Authors: | HE Shuyuan |
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| Institution: | HE Shuyuan Department of probability and statistics,Beijing university,Beijing 100871,China. |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Random truncation Asymptotic Normal distribution central limit theorem |
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