| 带对流项的非线性椭圆型问题爆炸解的存在性与渐近行为 |
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| 引用本文： | 张志军.带对流项的非线性椭圆型问题爆炸解的存在性与渐近行为[J].数学年刊A辑(中文版),2002(3). |
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| 作者姓名： | 张志军 |
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| 作者单位： | 烟台大学数学与信息科学系 烟台264005，山东 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（No.10071066）资助的项目. |
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| 摘 要： | 设Ω是RN（N≥3）中的C2有界区域,对带负对流项的情形,对更广泛的非线性项,构造一种新型的非线性变换将爆炸解问题,转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,应用极大值原理得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度.应用三种摄动方法,结合上下解方法、二阶椭圆型偏微分方程的估计理论得到了爆炸解的存在性.特别允许非线性项的系数不仅在Ω的内部子区域恒为零而且在Ω上可适当无界.随后再应用摄动方法,将所得结果推广到RN,得到了整体爆炸解的存在性以及在无穷远附近的最小爆炸速度.而对带正对流项的情形,对更广泛的非线性项,构造爆炸上下解u和u在Ω上满足u≤u,得到了爆炸解u的存在性且在Ω上满足u≤u≤u.
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| 关 键 词： | 非线性椭圆型方程 对流项 爆炸解 存在性 最小爆炸速度 |
EXISTENCE AND ASYMPTOTIC BAHAVIOR OF EXPLOSIVE SOLUTIONS FOR NONLINEAR ELLIPTIC PROBLEMS WITH CONVECTION TERMS |
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| ZHANG Zhijun.EXISTENCE AND ASYMPTOTIC BAHAVIOR OF EXPLOSIVE SOLUTIONS FOR NONLINEAR ELLIPTIC PROBLEMS WITH CONVECTION TERMS[J].Chinese Annals of Mathematics,2002(3). |
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| Authors: | ZHANG Zhijun |
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| Institution: | ZHANG ZhijunDepartment of Mathematics and Information Science,Yantai University,Yantai 264005,Shandong,China. |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Nonlinear elliptic equations Gradient term Explosive solutions Existence Asymptotic behavior |
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