| 实对称矩阵的一类逆特征值问题 |
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| 引用本文： | 王英.实对称矩阵的一类逆特征值问题[J].数学理论与应用,2005,25(2):117-120. |
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| 作者姓名： | 王英 |
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| 作者单位： | 湖南税务高等专科学校，长沙，410116 |
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| 摘 要： | 利用矩阵的奇异值分解及广义逆，给出了矩阵约束下矩阵反问题AX=B有实对称解的充分必要条件及其通解的表达式．此外，给出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式．
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| 关 键 词： | 逆特征值问题 实对称矩阵 矩阵的奇异值分解 充分必要条件 矩阵反问题 最佳逼近解 矩阵方程 表达式 广义逆 对称解 解集合 通解 |
A Class of Inverse Eigenvalue Problems for Real Symmetric Matrices |
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| Wang Ying.A Class of Inverse Eigenvalue Problems for Real Symmetric Matrices[J].Mathematical Theory and Applications,2005,25(2):117-120. |
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| Authors: | Wang Ying |
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| Abstract: | By using the singular va lu e decomposition(SVD) and Morre-Penrose inverse of matrices,this paper establishe s the necessary and sufficient conditions for the existence of and the expressio ns for the symmetric solutions of matrix inverse problem AX=B under a submat rix constraint.In addition,in the solution set of corresponding equation,the express ion of the optimal approximation solution to a given matrix in Frobenius norm is derived. |
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| Keywords: | Symmetrix matrices Inverse eigenvalue problem The optimal approximation |
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