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| 不等式“有解”与“恒成立” | |
| 引用本文： | 虞金龙.不等式“有解”与“恒成立”[J].中学数学,1999(11). |
| 作者姓名： | 虞金龙 |
| 作者单位： | 浙江省绍兴县马山中学 |
| 摘 要： | 不等式历来是高考和竞赛命题的热点．不等式“有解”与“恒成立”是容易混淆的问题．下面给出一组命题，说明两者之间的区别．Ⅰ ａ＞ｆ（ｘ）恒成立 ａ＞ｆｍａｘ（ｘ）；Ⅱ ａ＜ｆ（ｘ）恒成立 ａ＜ｆｍｉｎ（ｘ）；Ⅲ ａ＞ｆ（ｘ）有解 ａ＞ｆｍｉｎ（ｘ）；Ⅳ ａ＜ｆ（ｘ）有解 ａ＜ｆｍａｘ（ｘ）．例１ 不等式ｋｘ２＋ｋ－２＜０有解，求ｋ的范围．解 ｋｘ２＋ｋ－２＜０有解 ｋ（ｘ２＋１）＜２有解ｋ＜２ｘ２＋１有解 ｋ＜［２ｘ２＋１］ｍａｘ＝２ （应用命题Ⅳ）∴ ｋ∈（－∞，２）．… |
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