两体弹性相互作用的一种等效方法

对于一端固定的无质量弹簧的振动系统(图1),通过解振动系统的运动微分方程,可以得到其振动的周期为其中m为物体的质量 k为弹簧的弹性系数 如果弹簧的另一端为自由端,即连接在另一质量为有限的物体上(图2),则通过解系统的微分方程可知,这样一个系统可以等效成图1的形式,只是这时物体的质量为两物体的折合质量,即 这是一般教科书上介绍解这类问题时的一种普遍等效方法,这种等效方法对于了解m1与m2组成的整体系统的一些性质(如系统的振动周期,频率等)是有效的.但是,如果需要考察单个物体m1(或m2)的运动,这种等效方法就变得很不方便了. 本文介绍…