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| 例谈恒成立问题的求解方法 | |
| 引用本文： | 杨万江,林丽娟.例谈恒成立问题的求解方法[J].中学数学,1997(12). |
| 作者姓名： | 杨万江 林丽娟 |
| 作者单位： | 吉林省永吉师范学校!132204 |
| 摘 要： | 探索性数学问题中有这样一类问题：含有参变量的数学关系式在某种限制条件下恒成立，要求参变量的取值范围．本文介绍解决这类问题的方法与若干技巧．1用特殊值探路，先猜后证复杂的数列问题，其条件与结论的关系往往不很明朗，直接探求难以见效，于是，我们将问题退到特殊情形中来，通过特殊的引路，探索、发现规律，制定解题方案．例1设a1＝1，a2＝4，当n≥3时，an－4an-1＋4an－2＝0，是否存在等差数列{bn}，使an＝b1对一切自然数n都成立？并证明你的结论．解∵an－2an-1＝2（an-1－1－2an-2），是首项为a2－2a1＝2、公比为2的等比数列，… |
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