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| 关于非本原商高数的Je?manowicz的一点注记 | |
| 引用本文： | 余亚辉,李振平.关于非本原商高数的Je?manowicz的一点注记[J].数学的实践与认识,2021(4):276-281. |
| 作者姓名： | 余亚辉 李振平 |
| 作者单位： | 洛阳理工学院数学与物理教学部 |
| 基金项目： | 河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(2019GGJS241);2020年河南省高等学校重点科研项目计划项目(20A110027)。 |
| 摘 要： | 设n是正整数,(a,b,c)是本原商高数.1956年,L.Jesmanowicz曾经预测:方程(ab)^(x)+(bn)^(y)=(cn)^(z)仅有正整数解(a,b,c)=(2,2,2),这是一个迄今远未解决的数论问题.对于正整数t,设P(t)是t的不同素因数的乘积.运用Baker方法证明了;当n>1,(a,b,c)=(f^(2)-4,4f,f^(2)+4),其中f是适合f>348的奇数时,如果P(n)■a,则Jesmanowicz猜想成立. |
| 关 键 词： | 三项纯指数Diophantine方程 非本原商高数 Jesmanowicz猜想 Baker方法 |
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