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| 一道2020年高考椭圆中最值问题的探究与变式 | |
| 引用本文： | 刘刚.一道2020年高考椭圆中最值问题的探究与变式[J].数学通讯,2021(5):14-17. |
| 作者姓名： | 刘刚 |
| 作者单位： | 北京市第十二中学高中部 |
| 基金项目： | 北京市丰台区“十三五”重点课题《基于直观想象核心素养的教学实践研究——以解析几何为例》(课题编号:ZJ2019333)阶段成果之一. |
| 摘 要： | —、问题提出题1(2020年高考海南卷,21题)已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)过点M(2,3),点A为其左顶点,且AM的斜率为1/2.(1)求C的方程;(2)点N为椭圆上任意一点,求△AMN的面积的最大值.题1考查了椭圆的标准方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系以及椭圆中的最值问题,考查了数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养,检验了学生分析问题与解决问题的能力. |
| 关 键 词： | 核心素养 数学运算 圆的标准方程 最值问题 几何性质 解决问题的能力 直观想象 高考 |
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