具有左、右特征向量及特征值约束下逆特征值问题 |
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引用本文: | 张磊,谢冬秀.具有左、右特征向量及特征值约束下逆特征值问题[J].数学理论与应用,1991(Z1). |
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作者姓名: | 张磊 谢冬秀 |
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作者单位: | 湖南省计算中心,湖南大学 |
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摘 要: | §1 问题的提法R~(n×m)表示所有 n×m 阶实阵集合,(A)表示矩阵 A 的列空间,A~+表示 A 的 Moore-Penrose 广义逆,P_A=AA~+表示到(A)的正交投影核子;I_n 表示 n 阶单位阵,‖·‖_F 表示 Frobenius 范数。问题Ⅰ给定X,Y∈~(n×m),Λ=diag(λ_1,λ_2,…,λ_m)∈R~(m×m),找 A∈R~(n×m),使得问题Ⅱ给定 A~*∈R~(n×n),找∈S_E,使得‖A~*-‖_F=‖A~*-A‖_F,其中 S_E是问题Ⅰ的集合。本文讨论问题Ⅰ有解的充分与必要条件,且求出 S_E的表达式,同时给出的表达式。
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