| 对称性在定积分计算中的应用 |
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| 引用本文： | 许永立. 对称性在定积分计算中的应用[J]. 高等数学研究, 2013, 0(6): 25-26,29 |
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| 作者姓名： | 许永立 |
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| 作者单位： | 西北工业大学明德学院教学部,陕西西安710124 |
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| 摘 要： | 设f（x）和g（x）在[a，b]上连续，f（x）关于点（（a＋b）／2，c）对称，g（x）关于直线x=（a＋b）／2对称，根据定积分的性质，通过变量代换，可证∫a ^bf（x）g（x）dx=c∫a^bg（x）dx,，该结论及其推论可用以简化定积分计算，实例说明其应用．
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| 关 键 词： | 对称性 定积分 变量代换 |
Evaluating Definite Integrals with Symmetry |
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| XU Yongli. Evaluating Definite Integrals with Symmetry[J]. Studies In College Mathematics, 2013, 0(6): 25-26,29 |
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| Authors: | XU Yongli |
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| Affiliation: | XU Yongli (Education Department, Northwestern Polytechnical University Mingde College, Xi ＇ an 710124, PRC) |
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| Abstract: | Suppose f（x） and g（x） are continUous on [a,b], f（x） is symmetric with respect to the point （（a＋b）/2,c）, and g（x） is symmetric with respect to the line x = （a＋b）/2. We prove that dx = c ag（x）dx. Examples are illustrated to show the usefulness of this result. |
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| Keywords: | symmetry definite integral variable substitution |
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