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| 关于不定方程（x^m—1）／（x—1）=Y^n的可解性 | |
| 引用本文： | 曹珍富.关于不定方程（x^m—1）／（x—1）=Y^n的可解性[J].数学季刊,1991,6(2):56-62. |
| 作者姓名： | 曹珍富 |
| 作者单位： | 哈尔滨工业大学数学系 |
| 基金项目： | 中国科学院青年奖励研究基金 |
| 摘 要： | 不定方程(x~m-1)/(x-1)=y~n,m>2,n>1 (1)在历史上曾有过大量的研究工作。例如,1920年Nagell证明了(A)如果4|m,则方程(1)仅有满足|x|>1的整数解m=4,x=7,n=2,y=±20。1943年,Ljunggren证明了(B)如果n=2,则方程(1)仅有满足|x|>1的整数解m=4,x=7,y=±20和m=5,x=3,y=±11;和(C)如果n=3,m≠-1(mod6),则方程(1)仅有整数解m=3,x=18或-19,y=7。1972年,Inkeri为了给出不定方程 |
| 关 键 词： | 不定方程 可解性 整数解 |
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