纯生过程的变异性

设｛Ｘ（ｔ）：ｔ≥０｝为零初值纯生过程，出生率为λｎｎ≥０，在本文中，我们证明了Ｆａｄｄｙ［７］的一个猜测：当生率为单调增加序列λ０≤λ１≤λ２≤…时，Ｖａｒ｛Ｘ（ｔ）｝≥Ｅ｛Ｘ（ｔ）｝；当出生率为单调减少序列时，Ｖａｒ｛Ｘ（ｔ）≤Ｅ｛Ｘ（ｔ）｝。