关于几何平均与算术平均的一个定理

在n个正数的几何平均值G_n与算术平均值A_n之间可以插入各式各样的其它平均值,例如α次(0<α<1)幂平均值,对称平均值等等。我们发现,在G_n与A_n之间还可以插入无限多个瑕积分的值。这个事实由下面的定理示明。