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| 数学问题解答 | |
| 摘 要： | １９９９年１０月号数学问题解答（解答由问题提供人给出）１２１６．设复数α１、α２、…、αｎ，ｎ≥３，有｜α１｜＝｜α２｜＝…＝｜αｎ｜＝１；试证：ｚ＝（α１＋α２）（α２＋α３）…（αｎ＋α１）α１α２…αｎ是实数；证明 因为ｚ＝〔（α１＋α２）（α２＋α３）…（αｎ＋α１）α１α２…αｎ〕＝（α１＋α２）（α２＋α３）…（αｎ＋α１）α１α２…αｎ＝〔（α１＋α２）α１α２〕〔（α２＋α３）α２α３〕…〔（αｎ＋α１）αｎα１〕α１α２α３…αｎ·α１α２·α２α３·…·αｎα１＝（α１＋α… |
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