关于不完全双二次非协调板元的收敛性

多年来,工程界普遍认为Irons的分片检验准则是检验非协调元收敛性的一个充要条件。作者在[3,4]中曾对三类四边形无证明了非协调元可以不通过分片检验仍然收敛,可见分片检验并非必要。最近,吴茂庆在[5]中给出了一个八个自由度的不完全双二次矩形板元,其形状函数由矩形四个角点上的函数值与四边中点上的法向导数值确定.这是一个非协调元,形状函数及其一阶偏导数在相邻单元的共同边界上不连续,有点象Morley元.[5]称此非协调元不通过分片检验,但却收敛,并给出收敛速度的一个估计:

ON THE CONVERGENCE OF THE INCOMPLETE BIQUADRATIC NONCONFORMING PLATE ELEMENT

An eight-degree nonconforming rectangular plate element, not belonging to c°, isdiscussed. The convergence rates of stresses and displacements are obtained, which havethe same order of accuracy as for Morley's triangular element.