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| n-1型黎曼空间的等距对应 | |
| 引用本文： | 黄正中.n-1型黎曼空间的等距对应[J].数学进展,1958(1). |
| 作者姓名： | 黄正中 |
| 作者单位： | 南京大学 |
| 摘 要： | 1.一个具有正定线素的n维黎曼空间R_n,若恰有p个函数独立的绝对不变量,便称为p型的。1949年J.T.Sun企图建立两个n-1型黎曼空间等距对应的充要条件,他先证明下述预备定理: “若n-1型黎曼空问的独立不变量为I_1,I_2,…,I_ (n -1),则有一组局部坐标y~1…,y~n,其中y_1=I_1,…,y~(n-1)=I_(n-1),在这组坐标系中,R_n的线素可表示为(1)此处i,j=1,2,…,n-1。”可是在证明这预备定理时,他引用了一个事实,即微分方程组 |
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