分析结论 巧妙证明 |
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引用本文: | 黄中明.分析结论 巧妙证明[J].中学数学,1992(8). |
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作者姓名: | 黄中明 |
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作者单位: | 四川垫江第三中学 |
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摘 要: | 题设n∈N且n≥3。试证明 2~(n(n+1))/2>(n+1)! 该不等式如果采用数学归纳法证明,其过程较繁杂,若仔细分析所证结论,不等式左边的指数中底数为2,联想到二项式定理推得的组合公式2~n=C_n~0+C_n~1+…+C_n~n>C_n~0+C_n~1=1+n。即2~n>n+1(n∈N 且n>1),就可使问题迎刃而解。
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