偏序集的序连通关系及其序连通分支 |
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作者姓名: | 唐照勇 |
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作者单位: | 扬州大学广陵学院 |
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摘 要: | 为研究偏序集的连通性,文中通过定义偏序集的上集列,进而给出上集列连通分支的概念.以上集列连通分支为工具刻画偏序集以及子偏序集的连通性.指出连通关系是一个等价关系,而一个类的本质就是一个上集列连通分支.揭示上集列连通分支的特征是一个连通分支并.还证明了偏序集可唯一地分解为连通分支的不交并.最后探究了在保序同构映射下连通子集的像(原像)仍然具有连通性.特别地,连通分支的像(原像)也是连通分支.
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关 键 词: | 偏序集 上集列 上集列连通分支 连通 保序同构映射 |
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