具指数衰减函数边界的一维热传导问题的解及其应用

边界条件为指数衰减函数的一维热传导问题，Laplace正变换后泛定方程的通解与边界条件象函数的乘积组合求逆困难，问题难以求解。应用Laplace变换性质，将边界条件用算符运行于变换过程中，建立一维热传导问题通用的理论解；再将特定问题的边界条件代入通用理论解，获得相应的解。根据边界条件为指数衰减函数时的解，讨论其与经典问题解的转换关系，并结合实例，利用测点温度变化曲线的拐点求算模型参数。文中提出的求解方法，边界条件不参与繁杂的变换过程，解法便捷。