|
|||||
|
|
| 基于有理变换的改进辅助方程法在变系数非线性发展方程中的应用 | |
| 作者姓名： | 尹天乐 庞晶 |
| 作者单位： | 1. 内蒙古工业大学理学院;2. 内蒙古自治区生命数据统计分析理论与神经网络建模重点实验室 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11561051)； |
| 摘 要： | 首次提出了基于有理变换的改进辅助方程法,成功地解决了变系数非线性发展方程的求解问题,并且验证了三种辅助方程适用于该方法.该方法与传统方法的主要区别是率先对给定方程进行了有理变换,其优势在于可以得到一个较为统一的初步的解,进而再依据不同的辅助方程等将初步的解转化为最终的解.同时,由此法得到的解省去了多个待定未知量,仅需要确定k,ω(t)即可,使计算过程更加方便简洁.简言之,改进辅助方程法将多种辅助方程法的步骤统一化,用统一的方式得到方程的解,无需依据各种辅助方程法的特性去设解,进一步完善辅助方程法的研究理论. |
| 关 键 词： | 有理变换 辅助方程 变系数非线性发展方程 精确解 |