非线性机床再生颤振方程的分枝与相图

§1.引言 M.M.Sadek论述机床颤振的非线性理论时,介绍了N.H.Hanna与S.A.Tobias论文的结果。作者们将机床结构的模态用一个等效单自由度系统表示,归结为系统mx h/ωx λ(x β_1x~2 β_2x~3)=-k_1△S c_1(△S)~2 c_2(△S)~3](1.1)其中x为被机床加工的工件表面的法向位移,而等效常数m,λ,β_1,β_2与h则通过试验测定谐波响应轨迹而确定。△S=x(t)-x(t-T)是切削厚度的改变量。T=I/ZΩ是相继两次切削之间的时间,而Z为刀具刀齿总数,Ω为刀具转速。ω,c_1,c_2,k_1为常数。