Étude de l'établissement d'un jet liquide laminaire émergeant d'une conduite cylindrique verticale semi-infinie et soumis à l'influence de la gravité

Résumé On étudie l'écoulement libre d'un jet liquide laminaire axisymétrique émergeant d'une conduite cylindrique verticale semi-infinie, à grands nombres de Reynolds et grands nombres de Froude. Dans de telles conditions, si l'on exclut le cas des tubes capillaires, le nombre de Weber de l'écoulement est suffisamment grand pour que les effets de tension superficielle s'avèrent négligeables, ainsi que le confirme cette étude. Les équations sont simplifiées par une analyse de type couche limite. L'utilisation de la méthode des développements asymptotiques raccordés conduit à des solutions approchées semianalytiques faisant apparaitre les paramètres de similitude de l'écoulement. Ces solutions prévoient la distribution des vitesses et la forme du jet sous l'influence des forces de pesanteur et de viscosité. Des résultats expérimentaux obtenus par photographie du jet et visualisation holographique du champ des vitesses confirment les prévisions théoriques.

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This paper is concerned with the laminar flow of a free liquid jet emerging from a semi infinite vertical cylindrical pipe at high Reynolds and Froude numbers. In that case, excepting the capillary tubes, the Weber number is sufficiently high so that surface tension effects may be neglected. The general equations are simplified by a boundary layer analysis and solved by using the matched asymptotic expansion's method. Approximate semi analytical solutions are presented showing parameters of similarity. These solutions predict the velocity distribution and the jet shape under the influence of body and viscous forces. Experimental results obtained by jet photography and holographic visualization of the velocity field confirm the accuracy of the calculations.