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| 一道联赛试题的推广及递推解法 | |
| 引用本文： | 华晓红,秦兴桑.一道联赛试题的推广及递推解法[J].中学数学,2002(4). |
| 作者姓名： | 华晓红 秦兴桑 |
| 作者单位： | 710003,陕西省西安中学 |
| 摘 要： | 题目 在一块正六边形区域栽种观赏植物 (如图 1 ) ,要求同一块中种同一种植物 ,相邻的两块种不同的植物 ,现有 4种不同的植物可供选择 ,则有 种栽种方案 .这是 2 0 0 1年全国高中联赛的一道填空题 ,参考答案给出了一种分类讨论的解法 .这里 ,我们将原问题推广后给出一种递推的解法 .为叙述方便 ,我们可以将原问题一般化后转化为下述等价问题 :在一块正 n边形区域栽种观赏植物 ,该正图 1n边形被其半径分割成 n个三角形块 ,依次记为 A1,A2 ,A3 ,… ,An.要求同一块中种同一种植物 ,相邻的两块种不同的植物 .现在有 k种不同的植物可供选… |
| 修稿时间： | 2002年1月5日 |
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