S4上仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面 |
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引用本文: | 钟定兴,孙弘安. S4上仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面[J]. 数学进展, 2008, 37(6) |
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作者姓名: | 钟定兴 孙弘安 |
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作者单位: | 赣南师范学院数学系,赣州江西341000 |
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基金项目: | 国家自然科学基金 , 江西省自然科学基金 , 江西省教育厅科技项目 |
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摘 要: | 设X:M→S^n+1州是(n+1)一维单位球面上不含脐点的超曲面,在S^n+1的Moebius变换群下浸入x的四个基本不变量是:一个黎曼度量g称为MSbius度量;一个1-形式圣称为Moebius形式;一个对称的(0,2)张量A称为Blaschke张量和一个对称的(0,2)张量B称为MSbius第二基本形式.李海中和王长平研究了满足如下条件的超曲面x:M→S^n+1:(i)Φ=0;(ii)存在可微函数λ和μ使A+λg+μB=0,他们证明了λ和μ都是常数,并且给出了这类超曲面的分类.对称的(0,2)张量A+λB也是Moebius不变量,称为浸入x的仿Blaschke张量,其中A是常数.因此李海中和王长平也就在Φ=0的条件下给出了A+λB的特征值全相等的超曲面X:M→s^n+1州的分类.本文对S^4中满足以下条件的超曲面进行完全分类:(i)Φ=0,(ii)对某一个常数λ,A+λB具有常数特征值.
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关 键 词: | Moebius度量 Moebius形式 Moebius第二基本形式 Blaschke张量 仿Blaschke张量 |
The Hypersurfaces in S4 With Constant Parablaschke Eigenvalues |
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Abstract: | |
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Keywords: | |
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