摘 要: | 有这样一道题 :已知f(sinx) =cos17x ,则f( 12 )= .在解答时 ,我令sinx =12 ,解出x =kπ ( - 1) kπ6(k∈Z) ,然后将x代入原式右边 ,求得f( 12 ) =±32 .但是 ,根据函数的定义 ,当自变量取 12 时 ,在值域中只有唯一的值与之对应 ,现在却有± 32 两个函数值 ,这是怎么一回事呢 ?剖析 1)上述的解法有错吗 ?由于函数 y =f(sinx) =cos17x可以看作由外层函数 y =f(u)与内层函数u =sinx复合而成 .而u =sinx是多对一的函数 ,当u =12 时 ,可得到多个x值(x =kπ ( - 1) k π6,k∈Z) .上述解…
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