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| 请不要轻信你的眼睛 | |
| 引用本文： | 甘志国.请不要轻信你的眼睛[J].数学通讯,2001(12):F004-F004. |
| 作者姓名： | 甘志国 |
| 作者单位： | 竹溪县实验中学!湖北十堰442300 |
| 摘 要： | 我们来研究一个简单而有趣的极限问题 :有一个半径为 1的圆Ｃ(见图1 ) ,在圆Ｃ内作一个内接正三角形及这个三角形的内切圆Ｃ3 ,再在圆Ｃ3 内作一个内接正四边形及这个内接正四边形的内切圆Ｃ4,又在圆Ｃ4内作一个内接正五边形及这个内接正五边形的内接圆Ｃ5 ,……一直进行下去 ,所有内切圆的半径是否趋向于 0 ?如果只凭直觉及简单的推理 ,会认为“半径趋向于 0” ,因为圆的半径在不断地减小 .下面我们将证明 ,半径不会趋于 0 !图 2 半径ｒｎ 与ｒｎ -1的关系由图 2可以看出 ,圆Ｃｎ 的半径ｒｎ 是圆心到圆Ｃｎ -1的内接正ｎ边形的边心距 ,所… |
| 关 键 词： | 极限问题 高中 数学 解题指导 |
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