摘 要: | 习题 设 0 <x <13 ,求 y =x2 (1 - 3x)的最大值 .分析 :将x2 分解为x·x后 ,其和不等于3x ,不满足最值定理的条件 ,所以要对x的系数进行“配系”为32 ,从而使问题得解 .解 ∵ 0 <x <13 ,∴ 1 - 3x >0 ,∴ y =x2 (1 - 3x) =49[3x2 ·3x2 ·(1 -3x) ]≤ 493x2 3x2 (1 - 3x)33=42 43 ,当且仅当3x2 =1 - 3x即x =29时 ,ymax=42 43 .将此问题推广到一般情况 ,得命题 1 若 0 <x <m ln,则函数 y =axkm(l -nxm) p (k ,l,m ,n ,p∈N ,a∈R )当且仅当x =m kln(p k) 时有最大值a kpn…
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