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| 用余弦定理构造三角形解题 | |
| 引用本文： | 曾安雄.用余弦定理构造三角形解题[J].数学通讯,2001(7):20-21. |
| 作者姓名： | 曾安雄 |
| 作者单位： | 泰顺县第一中学!浙江325500 |
| 摘 要： | 余弦定理是解决有关三角形问题的有力工具 ,其实它还可用于非三角形问题的求解 .在数学解题中 ,常会碰到形如“ａ2 ｂ2 ｋａｂ =ｃ2 (ａ ,ｂ ,ｃ >0 ,|ｋ|<2 )”的结构 ,这时可类比余弦定理 ,进行几何代换 ,从而把代数问题转化为三角形问题 ,使比较隐蔽的关系直观化 ,实现了难题巧解 ,下面举例说明 .1 三角求值例 1 (1995年全国高考题 )求ｓｉｎ2 2 0° ｃｏｓ2 50° ｓｉｎ2 0°ｃｏｓ50°的值 .解 ｓｉｎ2 2 0° ｃｏｓ2 50° ｓｉｎ2 0°ｃｏｓ50°=ｓｉｎ2 2 0° ｓｉｎ2 4 0° ｓｉｎ2 0°ｓｉｎ4 0°=ｓｉｎ2 2 0° ｓｉ… |
| 关 键 词： | 三角形问题 余弦定理 数学解题 代数问题 几何 直观化 巧解 求解 构造 类比 |
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